相关热词搜索:
小学数学创造性教学论文
小学数学创造性教学论文 内容提要 数学概念是构成数学知识的基础。概念教学在整个数学教学中起着举足轻 重的作用。笔者在三年的实验研究中,从概念创造性教学的教学目标、教学原则 和教学方法这三方面进行了一些探索。本文就在进行概念的创造性教学时,所要 遵循的创造性教学的教学原则,可以采用的创造性教学的教学方法和要完成的创 造性教学的教学目标作一简要论述。小学数学概念的创造性教学是指教师结合所要教学的数学概念,遵循创造 性教学原则,运用创造性教学方法,以激发学生的创造动机,发挥学生的创造潜 能,培养学生的创造性思维能力为目的而进行的教学活动。下面就小学数学概念 创造性教学的教学目标、教学原则和教学方法谈点儿自己的看法和做法。
一、小学数学概念创造性教学的教学目标 教学目标是教学工作的目标,是教学的根本。进行小学数学概念的创造性 教学首先要完成一般的教学目标,如使学生能正确地理解概念、牢固地掌握概念、 正确地运用概念等一些有关基础知识、基本技能的教学目标,完成这些基本的教 学目标是实现创造性教学的首要前提。在此基础上,还要完成以下几项教学目标:
1.培养学生的发现能力 概念教学的基本目标是帮助学生形成概念,而学生形成概念的关键是发现 事物或形的本质属性或规律。发现是创造的一种重要形式。现代著名心理学家布 鲁纳认为:“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为,正确地说,发现 包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”由此可以看出,小学生用自己 的头脑去亲自获得知识也是一种发现。因此,在数学教学中,教师要努力创造条 件,给学生提供自主探索的机会,给学生充分的思考空间,让学生在观察、实验、 归纳、分析的过程中去理解数学概念的形成和发展过程,进行数学的再发现、再 创造,培养学生的发现能力。
2.培养学生的创新精神 创新精神是创造力发展的灵魂和动力。培养学生的创新精神是开发学生创 造力最主要和最有效的措施。一个人的创造力能被开发到什么程度,能否为社会做出创造性的贡献,在很大程度上取决于他是否具备创新精神。如果一个人不想 去创造,即使他的智力水平再高,创造力再高,一切也都等于零;
而如果他具有 愿意为科学和人类进步献身的高尚品德,那就会给他的创造力发展提供巨大的精 神动力,他就可能会为社会做出创造性的贡献。因此,在进行数学概念的创造性 教学时,要特别注意对学生创新精神的培养。例如可以通过多媒体手段进行教学, 使学生对要学的新概念、新知识感兴趣,以激发学生的求知欲和好奇心;
通过有 效的激励手段,鼓励学生大胆质疑问难,大胆进行联想和猜测,以培养学生的挑 战性和冒险性;
通过思想教育,使学生树立为社会进步做出贡献的远大理想,培 养学生爱祖国、爱人民的优良品质等。
3.培养学生的实践能力 创造是一种实践活动。实践为创造提供要求,为创造提供成功的可能,为 检验创造成功与否提供检验的标准,因此可以说实践是创造的基础和源泉。只有 积极参与实践,才能发现新问题,提出新见解、新思想、新方法,才能把握创造 的机会进行成功的创造,提高创造能力。同样,创造力的提高,会促使一个人把 新的思想、新的见解落实到实际中去,在创造活动中养成实践的习惯,进一步提 高创造能力。由此可以看出,培养学生的实践能力对于提高学生的创造力起着至 关重要的作用。这就要求在教学过程中,教师必须要抓住一切机会去培养学生的 实践能力,从而达到提高学生创造力的目的。例如可以引导学生从已有的知识出 发去探究新的数学知识;
可以让学生通过实际操作发现新概念;
可以让学生用学 到的数学概念解决日常生活中的实际问题等。
以上各教学目标不是孤立的,而是互相联系、相辅相成、不可分割的。基 础知识、基本技能是创造性教学的基础,创造性教学的目标则是双基目标发展的 结果。因此在概念的创造性教学中,除了要确定双基目标外,还要确定培养创造 力的目标,做到在打基础中学创造,在学创造中巩固基础,提高创造力。
二、小学数学概念创造性教学的教学原则 教学原则是教学工作中必须遵循的基本要求。进行概念的创造性教学首先 必须要遵循基本的教学原则,如科学性和思想性统一的原则、面向全体和因材施 教的原则、传授知识和发展智力相结合的原则等,这是因为它们是指导教师开展 有效的教学工作,提高教学质量的一般性原则。其次还要遵循以下几项教学原则:
1.主体性原则主体性原则,就是要尊重学生的主体地位,发挥教师的主导作用,在创造 性教学过程中充分发挥教师和学生各自的主体精神和主体作用,教师创造性地教, 学生创造性地学,使教、学的主体共同参与整个教学过程。教学是师生双方的共 同活动,从知识水平、学生的思想品德教育、对学生心理特点的掌握和教学规律 的运用来说,教师是教的主体;
从教学是为了实现学生知识、能力、思想品德的 转化来说,学生是学的主体。教学中如果没有学生主动的感知、思维,单凭教师 的灌输,学生的认识无法实现;
如果只有学生主动的感知、思维,而没有教师的 引导,学生的认识同样无法实现。因此在进行创造性教学时必须遵循主体性原则, 因为它是实现创造性教学的的前提。实施主体性原则要注意:教师要尽量控制自 己的活动量,尽可能多地为学生提供独立活动的机会、时间和空间;
要鼓励学生 积极参与,激发学生创造性学习的主动性和积极性;
要尊重学生的人格,唤起学 生的主体意识,强化学生的自主精神,是学生真正成为学习的主人,进而使学生 潜在的创造力得到发展。
2.探索性原则 探索性原则,就是教师要努力使教学活动富有探索性,为学生创设进行观 察、探索、发现的学习环境,鼓励学生质疑问难,大胆联想,激发学生的学习兴 趣和创造兴趣,引导学生通过亲身体验获取新知,把教学过程转化为学生自觉进 行探索新知的过程,使学生积极主动地在学习中体验探索的乐趣。探索性原则是 创造教育培养创造型人才的根本目的决定的。这是因为,传统的教学活动以传授 为主,以“告诉”的方式让学生“占有”人类已有的知识经验,造成了置学生于被动 地位,只能形成对讲授传播的依赖性和被动性,无法经历探索发现的过程,没有 求异思维、驰骋想象的机会,抹杀了学生在求知过程中主动探索、积极思维的潜 在能力。而儿童本身存在着创造潜能,需要亲历大胆怀疑、多方设想、探索发现、 独立分析和解决问题的过程,才能将创造潜能转化成现实的创造能力。实施探索 性原则要注意:教师要精心设计问题,引导学生进行观察、实验、讨论、发现;
要给予学生充分的思考时间,重视学生的思维过程;
要鼓励学生大胆进行联想和 猜测,发展学生的直觉思维。
3.实践性原则 实践性原则,就是在教学中要重视理论联系实际,要结合实例进行教学, 鼓励学生动口、动脑、动手,让学生参与到数学概念的形成过程;
要组织有效的 练习,引导学生运用所学到的知识去解决实际问题,使学生获得运用知识的能力。实践性原则是创造性教学的目的所决定的。创造性教学是为了培养学生的创造力, 而创造力是与实践活动密不可分的,创造力在实践活动中得以表现,在实践活动 中得到发展。只有积极参与实践,才能提高自己的创造力。实施实践性原则要注 意:在教学中要把所讲授的数学概念同学生的生活和社会实际结合起来,引导学 生联系实际的去理解和掌握概念,引导学生运用所学到的知识去解决实际问题;
在教学过程中,要想方设法给学生提供实践的机会,鼓励学生观察、思考、质疑、 想象、动手;
特别要注意,凡是学生能自己想出来的、能讲出来的、能做出来的, 教师决不能包办代替。
4.激励性原则 激励性原则,就是要帮助学生实现成功,让学生在学和做中能经常感受到 成功的喜悦和愉悦,认识到自身的价值,以此来激励学生的求知欲和成就感,从 而培养学生的自尊心和自信心,增强学生的创造动机和创造热情,使学生能不断 地追求新知,积极进取,勇于创新。成功是一个人的基本需要之一。对小学生来 讲,成功对他树立自信心是非常重要的。心理学实验表明:“一个人只要体验一 次成功的欣慰,便会激起多次追求成功的欲望。”教学中经常激励学生并帮助他 们经常体验成功,能使他们形成积极进取的心态,激发他们的创造热情,坚定他 们的创新意志,进而形成稳定的创造动机。这也是在进行概念的创造性教学时要 遵循激励性原则的原因。实施激励性原则要注意:教师要积极寻找学生的成功和 进步,发现其闪光点,并及时给予鼓励;
对学生的不足之处,要采取宽容态度, 不要过多指责;
要容忍学生幼稚的或不成熟的想法,尊重并激励学生的创新精 神;
要创造机会使学生能经常体验成功,使学生认识到自己的创造潜能。
以上各教学原则是一个密切联系的统一的整体。在创造性教学过程中,一 定要深刻理解这些教学原则的内在涵义,结合学生和教材的特点,互相配合,发 挥这些原则的整体作用。
三、小学数学概念创造性教学的教学方法 (一)引入概念的教学 概念的引入是概念教学的第一步,它是形成概念的基础。引入这个环节设 计、组织的好,后面的教学活动就能顺利展开,学生就会对教师所提供的感性材 料进行分析、比较,继而顺利地形成概念。1.引入概念的方法 (1)实例引入 实例引入是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例,从具体的感知 引出概念。数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象,因此在教学中要 尽可能的使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。如教学“分 数的意义”时,由于这个概念比较抽象,因此不能直接给出“分数”的定义,必须 从具体到抽象帮助学生逐步形成“分数”的概念。教学时,可以通过列举大量的、 学生所熟悉的日常生活中平均分配物品的实例,如平分一张纸、一个圆、一条线 段、4个苹果、6面小旗等,来说明“单位1”和“平均分”,然后再用“单位1”和“平均 分”引出“分数”这个概念。
(2)旧知引入 旧知引入是指利用学生已掌握的概念引出新概念。数学概念之间有着非常 密切的联系,许多新概念是建立在已有概念的基础上,是旧概念的延伸和发展。
利用学生已有概念引申、推导出新概念,可以强化新旧知识间的内在联系,帮助 学生弄清知识的来龙去脉和前因后果,帮助学生建立概念体系,使学生学到的知 识是系统的、完整的。利用这种方法引入,还能充分调动学生学习的积极性、主 动性。如讲小数乘以整数或分数乘以整数的意义时,可以从整数乘法的意义引 入;
讲公约数、最大公约数的概念时,可以从约数这个已有概念引入。
(3)计算引入 计算引入是指通过计算发现问题,通过计算引出概念。教材中有些概念既 不便用实例引入,又与已有概念联系不大,就可以通过对运算的观察分析,发现 其中蕴含的本质特征,揭示数量或形的本质属性,达到引出概念的目的。如教学 “倒数的认识”时,可以先给出几个乘积是1的两个数相乘的算式,如 “3/8×8/37/15×15/73×1/31/80×80”,让学生计算出结果,再观察、分析,从中发现 规律,继而引出“倒数”定义。
(4)联想引入 联想引入是指依据客观事物之间的相互联系,由一事物想到另一事物的引 入方法。由于数学知识间存在着类似、平行、递进、对比、从属、因果等关系, 这就使学生的大脑能将两个看似互不相及的知识联系起来,使学生的思维像展翅的雄鹰在知识的天空中翱翔。教学中启发学生展开丰富的想象,引发多端的联想, 会使学生的创造性思维能力在自由联想的天地中获得最大发展。如在教学“百分 数”时,上课伊始就给学生提出这节课要学习“百分数”,要求学生根据课题进行 联想,学生依据自己的直觉大胆想到“百分数与分数有关”、“百分数与百有关”、 “百分数可能是一种特殊的分数”等,然后再引导学生学习新课。这样引入,既可 提高学生的学习兴趣,又能使学生的创造性思维得到发展。
2.引入概念的教学中应注意的问题 (1)引入概念不能局限于某一种方法,要依据教材的内容特点和学生的 认知规律,选择适当的引入方法。引入概念,它的任务并非是单一的,所起的作 用也不是唯一的,因此在教学中所采用的引入方法往往是各种方法的协调运用。
如教学“分数的基本性质”,既可以用“旧知引入”,即根据除法与分数之间的关系, 利用“商不变的规律”引入;
也可以用“计算引入”,即让分数的分子和分母都乘以 或都除以相同的数(零除外),通过计算,发现分数的大小不变,从而达到引入 的目的;
又可利用“联想引入”,让学生对课题展开联想,引入新课;
还可以先采 用“联想引入”,再采用“旧知引入”。
(2)要适当的运用变式。变式就是变换概念的非本质属性,突出本质属 性,从而促进学生对概念的正确理解。在进行概念的引入教学时,往往由于教师 所提供的感性材料的某些片面性,会使学生忽略对事物本质属性的认识,影响学 生数学概念的形成。这就要求教师在举例或使用教具时,要适当的运用变式。如 使用角、三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、长方体、正方体、圆柱 体、圆锥体等教具时,不能总是固定在一般位置上,而要采取变式的方法,变换 教具的方位,然后再引导学生分析不同事物的各种性质,找出同类事物的共同的 本质特征,这样学生才能不受事物的非本质属性(方位不同)的影响,正确的理 解和掌握概念。
(二)形成概念的教学 形成概念的教学是整个概念教学过程中至关重要的一步。概念的形成是通 过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出概念的过程,因此学生形成概念的关 键就是发现事物或形的本质属性或规律。
1.形成概念的方法(1)比较发现 比较发现是指通过比较事物之间的相同点和不同点,从而总结出本质属性 或规律。这种方法是针对事物之间的异同点进行探索,能提供对事物较为全面的 认识,是一种重要的科学发现方法。运用这种方法可以使学生正确认识数学知识 间的异同和关系,防止知识间的割裂与混淆,使学生更好的理解和掌握数学概念。
如教学“质数和合数”时,先给出一些自然数,让学生分别找出这些数的所 有约数,在比较每个数的约数的个数;
然后根据约数的个数把这些数进行分类, ①只有一个约数的,②只有1和它本身两个约数的,③除了1和它本身,还有别的 约数的,即约数有三个或三个以上的;
最后引导学生根据三类数的不同特点,总 结出“质数”和“合数”的定义。
(2)类比发现 类比发现是指根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似,联想或猜 想它们的其他属性也可能相同或相似,继而得到新的结论。它是依据客观事物或 对象之间存在的普遍联系━━相似性,进行猜测得到结论的发现方法,它可以使 学生明确知识间的联系,建立概念系统。教学中适当地对学生进行“类比发现” 的训练,是培养学生创造性思维的一种重要手段。
例如:教学“比的基本性质”时,引导学生根据比与分数和除法之间的关系, 即比的前项相当于分数的分子或除法中的被除数,比号相当于分数线或除号,后 项相当于分母或除数,比值相当于分数值或商;
再根据学习分数时学到了分数的 基本性质和除法中有商不变的规律,大胆进行猜测,在“比”这部分知识中是不是 也有一个比值不变的规律;
最后通过验证,得到“比的基本性质”。(3)归纳发 现 归纳发现是指引导学生对大量的个别材料进行观察、分析、比较、总结, 从特殊中归纳出一般的带有普遍性的规律或结论。归纳发现是一种不完全归纳, 但它仍能从特殊事例中发现该类事物的一般规律,因此这种方法也是一种具有创 造性的发现方法。教学中可以引导学生通过对具体实例的直接观察,进行归纳推 理,得出结论;
也可以让学生对实际例子进行分析,归纳出结论。
例如在讲“乘法分配律”时,先让学生计算:
①(32+25)×432×4+25×4②(64+12)×364×3+12×3 计算后很容易发现每组中两个算式的结果相同。再引导学生观察、分析, 可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘,右边算式是两个加数分别与这个 数相乘,再把两个积相加。虽然两个算式不同,但结果相同,然后就可以引导学 生归纳总结出“乘法分配律”。
(4)操作发现 操作发现是指讲授新的知识前,教师要求学生制作或给学生提供学具,上 课时学生按照教师的要求进行操作、实验,使学生主动地、独立地发现事物的本 质属性或规律。操作是一个眼、手、脑等多种器官协调的活动。让学生动手操作 去发现概念,可以开发学生的右脑功能,使学生的左脑和右脑协调发展;
利用操 作发现还能充分体现以学生为主体,教师为主导的教学思想;
能使学生经历知识 产生与发展的过程,使学生经过亲身实践,在探求知识的过程中揭示规律,建立 概念,掌握新知。
如讲解“三角形的面积计算公式”时,让学生那出课前准备好的不同的三角 形(任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等),分组进行实验操作,拼摆 出平行四边形、长方形或者正方形,然后找出原来三角形与所拼成图形各部分之 间的关系,再根据它们的关系和所拼成图形的面积计算公式,就可以推导出“三 角形的面积计算公式”。
(5)尝试发现 尝试发现是指在教学过程中,教师不直接把现成的结论告诉学生,而是在 教师的指导下,让学生进行尝试活动,使学生在尝试中学习,在尝试中发现,在 尝试中成功。尝试是人们认识客观事物尤其是未知事物的一种方式。许多发明创 造都是通过尝试而成功的。教学中让学生尝试着去进行发现,成功了可以使学生 了解知识的产生发展过程,更好的理解和掌握概念;
如果失败,则可引导学生发 现自己的错误,使学生了解错误产生的根源,为下一步的尝试成功打下基础。
如教学“带分数乘法”时,出示“”,让学生进行尝试计算,学生运用已有知 识做出了以下几种解答:
然后让学生对几种方法进行评价,发现每种方法的优点及不足,最后总结出一般的带分数乘法的计算法则。
2.形成概念的教学中应注意的问题 (1)要适当运用对比。对于容易混淆的新旧概念,要通过分析、对比找 出它们的异同点,既要找到它们的内在联系,又要找到它们的根本区别。例如, 在学习“反比例”的意义时,“正比例”的意义往往影响学生对“反比例”意义的理 解;
也可能出现学生学习了“反比例”的意义后,而干扰学生对“正比例”的理解与 掌握。这就需要及时地引导学生对这两个概念进行对比,找出两个概念的相同点 (它们都是表示两个数量之间的一种关系),以及它们的不同点(“正比例”是在 比值一定的情况下两个数量之间的关系,“反比例”则是在积一定的情况下两个数 量之间的关系),这样学生就能清晰地建立“反比例”的概念,而不会与“正比例” 产生混淆。
(2)要及时作出言语概括。数学中的有些概念是给予了科学的定义,而 有些概念则不给定义,是通过描述或举例说明的方法给出的。在形成概念的教学 过程中,需要把所学概念准确、精炼、及时地概括出来,使其条理化,便于学生 记忆。在进行言语概括时,注意要让学生动脑总结,教师不要包办代替;
总结准 确的要加以肯定,予以表扬,不准确的要及时纠正,予以鼓励。进行言语概括还 要注意适时,要根据知识的内在联系和学生的认知水平,在学生丰富了感性认识 后,顺水推舟地揭示概念,如过早地概括出概念,学生就会对概念死记硬背,使 概念的掌握流于形式;
过晚就起不到组织、整理概念的作用,达不到传授知识、 培养能力的目的。
(三)运用概念的教学 概念的形成是一个由个别到一般的过程,而概念的运用则是一个由一般到 个别的过程,它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题,可 以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握,并且在概念运用过程中也有利于培 养学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性等等,同时也有利于培 养学生的实践能力。
1.运用概念的方法 (1)复述概念或根据概念填空。例如:
①什么叫做比的基本性质?(复述比的基本性质)②把单位“1”()分成若干份,表示()的数,叫做分数。(填关键词语) (2)运用概念进行判断。例如:
①判断正误:
a.含有未知数的式子叫做方程。
b.“32+X=69”是方程。
②选择:下面哪些方程,哪些不是方程?为什么? 4+3X=106+2X7-X3 17-8=98X=018÷X=2 (3)运用概念进行推理。例如:
①填空:
a.如果a和b的最小公倍数是ab,那么a和b是()。
b.奇数+奇数=()奇数×奇数=() 奇数+偶数=()奇数×偶数=() 偶数+偶数=()偶数×偶数=() ②判断:
a.如果ab=7,那么a和b成反比例。
b.一个自然数,不是质数就是合数。
2.运用概念的教学中应注意的问题 教学中主要是通过练习达到运用概念的目的的。练习是使学生掌握基础知 识和技能,培养和发展学生思维能力的重要手段。练习时需要注意以下几点:
(1)练习的目的要明确。在练习时必须明确每项练习的目的,使每项练习都突出重点,充分体现练习的意图,做到有的放矢,使练习真正有助于学生理 解新学概念,有利于发展学生的思维。如为了帮助学生巩固新学概念和形成基本 技能,可以设计针对性练习;
为了帮助学生克服定式的干扰,进一步明确概念的 内涵和外延,可以设计变式练习;
为了帮助学生分清容易混淆的概念,可以设计 对比练习;
为了帮助学生扩展知识的应用范围,加深学生对新学概念的理解,培 养学生的创造性思维,可以设计开放性练习;
为了帮助学生沟通新学概念与其他 知识的横向、纵向联系,促进概念系统的形成,培养学生综合运用知识的能力, 可以设计综合性练习等。
(2)练习的层次要清楚。小学生认识事物不能一次完成,需要一个逐步 深化和提高的过程。因此练习时要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则, 逐步加深练习的难度。如学过“商不变的规律”后,可以安排以下三个层次的练习:
a.90÷30=(90×□)÷(30×2)15600÷1300=156÷□ 这一层是基本练习,它是刚学完新课之后的单项的、带有模仿性的练习, 它可以帮助学生巩固知识,形成正确的认知结构。
b.根据72÷9=8,说出下面各题的结果:
720÷90=7200÷900=72000÷9000= 这一层是发展练习,它是在学生已基本掌握了概念和初步形成一定的技能 之后的练习,它可以帮助学生形成熟练的技能技巧。
c.填空:
(1200×4)÷(400×□)=3 (1200÷5)÷(400○□)=3 (1200○□)÷(400○□)=3 这一层是综合练习,它可以使学生进一步深化概念,提高解题的灵活性, 培养学生的数学思维能力,实现由技能到能力的转化。
(3)要注意引导学生形成概念系统。数学是一门结构性很强的学科,任 何一个数学概念都存在于一定的系统之中,并与其它有关概念有着区别与联系。因此在进行运用概念的教学时,要注意引导学生将所获得的每一新概念及时地纳 入相应的概念系统,这样新旧概念才能融会贯通,才能真正透彻地理解新概念, 才能使相关联的概念形成概念系统。这样做也有利于学生所获得的概念的保持与 运用,有利于学生概念系统的形成,有利于学生认知系统结构的形成。如在学过 圆柱体体积计算公式后,可以通过练习,联系以前学过的长方体、正方体等形体 的体积计算公式,通过对比,可以发现这些形体的体积计算公式可概括为“底面 积×高”。这样就沟通了知识间的内在联系,巩固了这一类概念的系统知识。
教学方法是教师为完成教学任务所采用的手段。在进行概念的创造性教学 时,要善于综合使用各种方法,把它们有机地结合起来,使课堂上有讲有练,有 问有答,既有教师的启发、引导、讲解、演示,又有学生的看书、质疑、讨论、 操作。这样才能使学生主动地、创造性地学习,真正的培养学生的创造力。