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数学课题学习的初步探讨
数学课题学习的初步探讨 数学课题学习的初步探讨 文昌华侨中学许琼花 摘要：新的数学课程改变了过去教学大纲只是学科内容清单的做法，增加 了一个"综合与实践"的独特领域，这一领域的主要呈现形式就是"课题学习"。在 这个过程中，学生学到的不仅仅是解决问题，还有提出问题的能力。这一点是以 往传统教学的薄弱之处。现在通过课题学习的方式来补充这方面能力的培养，对 于我们现在倡导创新与实践能力的培养是最重要的。关键词：数学课题学习课题式作业分组探究模式合作交流 刚参与新课程的教学时，我真的感觉到"惊慌失措"--不知道怎样教，更别 提去关注课题学习了。经历了："彷徨--激动--辛苦"的几年，渐渐地"略有所悟"， 熟悉了一些适合新课标的教学方法，才缓过神来考虑课题学习的实施。下面结合 本人就"课题学习"的一些认识与实践，谈一谈我的见解。
一、对数学课题学习的认识 1、开展数学课题学习的必要性 各种测试与研究表明,我国的数学教育存在的问题是：实践能力、动手操 作能力差；
创新精神与创造性较差；
对数学学习的自信心、自觉性、积极态度等 发展不足；
对学生的全面发展关注不够。而课题学习强调的是以学生为主体，且 它具有综合性、开放性。虽然课题学习要花比较多的时间和增加了一定的负担。
但是，我们不能因为没有经验，做一些无用或者走一些弯路，就不需要这样做了。
这样会让学生失去更多的自主发现，自主探索机会。因此，在教材中编制一定的 "实践与综合应用"课题，展开专题研究，更有利于提高学生的实践与综合应用能 力、转变学生的学习方式、促进学生的合作交流。特别是现阶段广大师生的实践 与综合应用的经验相对缺乏、意识比较薄弱的情况下，在教材中设计一定的"实 践与综合应用"课题，显得很必要。
2、数学课题学习的可行性 实践与自主是数学课题学习的精髓，所以真正让学生"动"起来是上好数学活动课的核心要素。就课题学习而言，学生是活动的主体，而教师只需根据学生 的要求给予适当的指导。在活动的过程中，我们应该结合学生的需要和兴趣，尊 重学生新颖的思维方式，给他们较多的自由，让他们自主、独立地活动，真正成 为活动的主人。这也是本次课程改革的教学理念之一，而课题学习的目的是发展 学生的实践能力与综合运用能力，具备了较强的这种能力，学生是不难应付各种 考试的。因此，我们不用因为担心课题学习无法考查，而放弃课题学习的教学。
所以数学课题学习也是势在必行的。
二、课题学习在具体教学操作中的探索 其实，在日常教学中，我们已经注重了学生研究性学习方式的养成，但" 课题学习"更具深刻性。"课题学习"具有如下特点：课题学习希望学生通过对实 际问题的解决，体会数学的作用。学会将所学的数学知识技能应用于实际中，明 白数学与实际问题之间的关系。实施课题学习教学中应考虑的几点：
1、选题：所选的活动内容既要拓宽知识面，突出重点，又要结合学生实 际。内容既要有数学知识方面的，又要有实践活动方面的；
既要突出操作性，使 全体学生都能动手做一做，又要有阶梯性，以利于因材施教。如，在学习《图形 的镶嵌》时先让学生收集生活中用平面图形铺满地面的实例，再让学生讨论为什 么用一种正多边形铺满地面时只有正三角形、正方形和正六边形三种，最后才让 学生自己发挥想象力设计平面图形铺满地面的美丽图案。由于结合实际，又注重 阶梯性激发了每个学生的学习积极性。
当然，在体现题材的实践性和综合性的基础上，素材选择时还应关注问题 的数学性，力图在问题的解决过程中发展学生的数学思维。特别是，在初中阶段， 学生已经具备了初步的抽象思维的能力，进行一定的数学拓展已经成为可能。
2、时间的安排：怎样合理的安排时间非常重要，要充分利用课内外时间把课题 学习与教学有机的联系在一起，从而大大提高学习的效率。如我在《制作一个尽 可能大的无盖长方体形盒子》这一课题学习时，首先提前一周以短周期作业的形 式下发第一组课题给学生：
（1）用一张正方形的纸怎样制作一个无盖的长方体？基本的操作步骤是什 么？ （2）如果设这张正方形的纸边长为a，所折无盖长方体的高为h，应怎样计 算无盖长方体的体积？ （3）随着剪去的小正方形的边长h的增大，所折无盖长方体的容积如何变化？怎样才能直观而形象的表达这种变化 要求学生以小组为单位利用2-3天的时间对上面的问题进行合作学习，然后 进行班级的汇报与交流。同时我还注意深入合作小组摸清学情，鼓励学生针对课 题答疑，鼓励同学间批判性地倾听与思考，勇于尝试多样化的解决方案等。学生 汇报交流时鼓励学生针对课题发表困惑，还可互相间提问、互相解答。对于学生 的想法，我也注意给予了一些及时的激励性的评价，从而使同学们获得对正确的 探究方法、探究方向更明确的感受。在此基础上再让学生带着问题走出课堂，把 得到的结论应用到生活中：在实际生活中用一张正方形的纸板制一个无盖的长方 体粉笔盒，如果要装的粉笔多一些，应如何制作？ 在第一课时汇报与交流结束时，发放第二组探究问题：
（1）用边长为20cm的正方形纸片，你能制作出尽可能大的无盖长方体吗？ （2）阅读课本p235-236 （3）对以上问题的探究，你有什么猜想？有办法验证自己的猜想吗？ 同样要求学生通过2-3天的探究撰写课题报告，并在班级进行交流。在第二 课时汇报交流前，要收齐学生的课题报告，通篇阅读后，给部分同学恰当而有分 寸的引导，适当安排发言次序，使同学们的结论由易到难地出展示在课堂上。通 过学生的合作学习和老师恰当的指导，这样的教学设计得到了较好的教学实践效 果。
3、课题式作业+分组探究模式：适当布置给学生一些的课题式作业，让学 生自由组合，成立课题学习小组，确定组长。组内可分工负责，完成课题作业和 进一步研究。以上列举的各个实例始终都贯穿着这一模式。再如：我在设计《拼 图与勾股定理》这一课题式作业时，做了一个前期准备：即在上课之前，便引导 学生的拼接，让他们在轻松环境中操作、寻求结果。然后，再以小组学习的方式 进行分工合作、讨论、填写活动报告，总结活动过程等。自始至终，都由学生占 主导地位，让他们在经历观察、猜想、实际操作、验证、推理等数学活动过程， 发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。通过本课题的学习， 学生主动参与其中，在游戏中亲身实践并获得知识和技能，学习效率得到提高的 同时也加强了同学间的情感。这正好体现了数学课题学习的精髓所在。只要我们 把握住这一点，再加上认真去实施，不断的探索，你就有更多的体会和惊喜了4、撰写研究报告：由组长主持，根据收集到的数据分析结果是否完成预 定的计划、能否得到想要的信息、收获与困难等方面，将各个步骤的研究过程进 行整理，写成研究报告。具体的操作过程中教师起着指引者的作用，充分让学生 体验课题学习成功的喜悦。
三、实施课题学习过程中的几点体会 1、让学生成为课题学习的主人。
通过课题学习，引导学生自己独立地用数学知识进行探讨；
让学生在现实 情境中亲身体验和理解数学，经历数学化的过程；
并在具体的操作活动中对数学 学习进行体验和积极探索；
让学生运用已有的知识和经验，围绕各个问题的提出 和解决展开的快乐的学习活动，从而在课题学习活动中成为真正的主人。
2、课题学习不能急功近利，重在过程。
对学生来说，课题学习极具有挑战性，因此教师的指导要具体一些，问题 的提出要有可操作性。课题学习虽然"是一种费时的教学，但如果我们的目标是 培养学生能创造性地解决问题和发现理论，那么这是我们所拥有的唯一方法。" 【美】艾伦柯林斯。另外，课题学习应立足于学生对问题的分析、对解决问题过 程的理解，培养学生的数学意识。而不能以有正确的答案为满足，要让学生在数 学课题学习的过程中享受其乐趣。
在课题学习的把握上也不宜太多。如果一学期要做得太多，常规的课堂教 学上不了几堂课。同时课程标准也提到，一个学期或者一个学年，做一次到两次 课题学习。如果做得好，真正让学生有收获，就实现了课题学习的教学目标。所 以是一个少而精的原则。也就是我们要把课题设计得好，无论是从课题学习的学 习方式上，教学方式上，还是问题的处理上等等，让学生充分利用时间是非常有 意义的。同时对于老师来讲，为今后积累更多的经验，不断的改进，奠定了坚实 的基础。因此，课题学习的精细化是非常关键的。只有这样才能保证课题学习的 顺利进行，才能让更多的学生积极有序的投入其中，才能让我们的教学各项活动 充满快乐。
所以我们希望通过课题学习，让更多的学生知道数学可用，数学能用，由 此发展到"我想用数学，我会用数学。"这样对于学生的成长和教育事业，乃至我 们的国家都是非常有利的。
