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数学四环节概念教学论文
数学四环节概念教学论文 小学数学概念一般可以分为三种情况：一是定义型的概念，如约数、倍数、 分数等。这些概念，教材中有确切的定义。二是描述型的概念，如直线、小数等。这些概念，教材中没有严格的定义，只用语言描述了其基本特征。三是感知型的 概念，这种概念，在小学阶段既没有下严格的定义，也无法用语言描述，只能用 实物或图形让学生直观感知认识。如圆的概念，义务教材第一册，课本上只画了 一个圆的图形，并注明这就是圆。义务教材第九册也没有给出圆的定义，只是说 “圆是平面上的一种曲线图形”。对于这些概念如何进行教学呢？一般要经过引入、 形成、巩固和发展四个环节。在每一个教学环节中，为了达到一定的教学目的， 教师要根据概念的不同情况及学生的具体实际，采用相应的教学方法。
一、概念的引入 1.形象直观地引入。
所谓形象直观地引入概念，就是通过学生所熟悉的生活事例，以及生动形 象的比喻，提出问题，引入概念；
或者采用教具、模型、图表、幻灯演示及让学 生动手操作等增加学生的感性认识，然后逐步抽象，引入概念。
如，在三年级教学三角形的特性时，可以让学生想想，在实际生活中你见 过哪些地方用到了“三角形”？根据学生的回答，教师提出问题，自行车的三角架， 支撑房顶的梁架，电线杆上的三角架等，它们为什么都要做成三角形的而不做成 四边形的呢？进而揭示三角形具有稳定性的特性。这样，利用学生的生活实际和 他们所熟悉的一些生活实际中的事物或事例，从中获得感性认识，在此基础上引 入概念，是符合儿童认知规律的。
现代心理学认为，实际操作是儿童智力活动的源泉。通过学生的实际操作 引入概念，可以使抽象的概念具体化。操作活动，对学生的思维能力的发展有着 极大地推动作用。教学中，可以让学生亲自动手，量一量、分一分、算一算、摆 一摆，从而获得第一手感性材料，为抽象概括出新概念打下基础。
如教学“圆周率”的概念时，可以让学生做几个直径不等的圆，在直尺上滚 动或用绳子量出圆的周长，算一算周长是直径的几倍。让学生自己发现得知圆的 大小虽然不同，但周长总是其直径的3倍多一些，这时，教师揭示：圆周长是同 圆直径的3倍多，是个固定的数，我们称它为“圆周率”。2.计算引入。
当通过计算能揭示数与形的某些内在矛盾或本质属性时，可以从计算引入 概念。
如，教学“互为倒数”这个概念时，教师先出示一组题让学生口算：3×1/3， 1/7×7，3/4×4/3，9/11×11/9……，算后让学生观察这些算式都是几个数相乘，它 们的乘积都是几。根据学生的回答，教师指出：象这样的乘积是1的两个数叫做 互为倒数。其它如比例、循环小数、约分、通分、最简分数等都可以从计算引入。
3.在学生原有概念的基础上引入。
有些概念与学生原有的旧概念联系十分紧密，可以从学生已有的概念知识 基础上加以引伸，导出新概念。这样，既巩固了旧知识，又学了新概念，还有利 于精讲多练。
如，在“整除”概念基础上建立了“约数”、“倍数”概念；
由“约数”导出“公约 数”、“最大公约数”；
由“倍数”引出“公倍数”，再导出“最小公倍数”。
在几何知识中，由长方形的面积导出正方形、平行四边形、三角形、梯形 等的面积公式。
4.创设情境引入。
马克思曾经说过：“激情、热情是人强烈追求自己对象的本质力量。”所以， 教师在课堂教学中，要注意运用具体事例，去激发学生的求知欲，为学生创设乐 学的情境。
如教学“圆的认识”时，可以这样进行：“同学们，我们平时所见的车轮都 是什么样的？”学生会肯定地回答：“都是圆形的。”“方的行不行？”“那怎么行， 方的怎么滚动啊？”“这样的行吗？”教师随手在黑板上画一椭圆形问。“也不行， 颠得厉害。”教师再问：“为什么圆的就行了呢？”当学生积极思考时，教师揭示 课题：这节课，我们就来学习解决这个问题的方法。同时板书：圆的认识。这样， 一石激起千层浪，短短几句话，就调动起学生积极探求知识的动力，激起学生学 习的情感，使学生一上课就进入学习的最佳状态，取得事半功倍的效果。
二、概念的形成在概念的形成过程中，要让学生积极参与，充分发挥教师的主导作用和学 生的主体作用。让学生参与形成概念的分析、比较、归纳、综合、抽象、概括等 一系列思维活动，学生的学习积极性就会很高，而且对形成的概念记忆深刻，理 解透彻。
如教学“圆的认识”时，引入圆的概念后，教师拿一细线拴一白球，握住线 的另一端使白球转动形成“圆”，让学生初步感知圆是到一定点为定长的点的集合， 为中学学习圆的定义概念打下基础。再让学生用一圆形物体放在纸上，画一个圆， 并剪下来，将剪下的圆对折、打开，换个方向对折、再打开。折过若干次之后， 让学生观察折痕并进行讨论。学生从讨论中发现这些折痕相交于圆内一点――即 圆心。再让学生量一量圆心到圆上任一点的长度，知道了在同一个圆内，所有的 半径都相等，同样得出所有的直径也都相等。这样教学，学生一方面知道了借助 圆形物体画圆的方法，另一方面又掌握了圆的特征。学生自己动手操作，参与了 形成圆概念的全过程，学生一定会记忆深刻，学起来也不会感到乏味，同时也提 高了他们的观察思维能力。
三、概念的巩固 从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从 个别的事例总结出一般性的规律；
巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是 加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。巩固概念一般采用熟 记、应用和建立概念系统等方法来进行。
熟记，就是对一些概念的定义要求学生在理解的基础上通过反复感知、反 复回忆等手段达到熟练记忆。
应用，则是指学生在应用概念中，达到巩固概念的作用。其主要形式是练 习。
①应用新概念的练习。在讲解新概念后，紧接着安排直接应用新概念的练 习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。例如：讲了“分数乘法的意义”后， 让学生说说3/4×5，5×3/4，2/3×3/4等的意义。
②对比练习。义务大纲指出，“对于一些容易混淆的概念或法则等，可以 用对比的方法进行辨析，帮助学生弄清它们之间的区别和联系。”如，讲过“整除” 的概念后，可出示如下算式，让学生对比判断哪些算式表示整除，哪些算式表示除尽。10÷2.5＝4，10÷5＝2，5÷10＝0.5，0.4÷0.2＝2。
③判别性练习。学生学了某些概念后，可出一些题让学生判断正误，既有 助于概念的巩固，同时发展了学生的差别能力。如学了“圆的认识”后，让学生判 断下图中的哪条线段为圆的半径，哪条线段为圆的直径：
附图{图} 讲了“比”之后，让学生判断下列每句话的对错：两个数相除就是比；
6∶3 的比值是2；
把6∶2化简，结果是3。
④改错练习。选择学生容易出错的实例，让学生改正，可使学生更准确地 掌握概念，提高学生的鉴别能力。
⑤建立概念系统。在学生理解和形成概念之后，引导学生对学过的概念进 行归纳整理，把有关的概念沟通起来，形成知识网络，使其系统化，如复习数的 概念，可列分类表进行。
四、概念的发展 由于数学概念具有确定性和灵活性的特点，学生的认识也有一个由浅入深、 由具体到抽象的发展过程，而小学数学知识又是分段进行，概念教学也是分段安 排的。因此，教学概念，既要重视概念的阶段性，又要注意到概念发展的连续性， 不要在一个知识段中把概念讲“死”，以免影响概念的发展和提高，也不要过早地 抽象而超越学生的认识能力。要有计划地发展概念的含义，按阶段发展学生的抽 象概括能力，要使前一阶段的教学为后一阶段的概念发展做好孕伏。
总之，概念教学的各阶段不能截然分开。引入后要紧接着形成，形成后要 及时巩固，巩固中要加深理解，同时又要为概念的发展作准备。教师在教学中， 要结合概念的特点和学生的实际，灵活掌握使用。
