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数学教材思想教学论文
数学教材思想教学论文 从小学数学过渡到初中数学，学习内容、研究方法，都是个转折，尤其是 数学思想认识上要产生质的飞跃。初一数学教材蕴含了通常的数学思想，这些数 学思想在学生今后的数学学习中又不断地运用。因此，教学好初一教材中的数学 思想是十分重要的。１庇米帜副硎臼的思想 用字母表示数是由特殊到一般的抽象，是中学数学中重要的代数方法。初 一教材第一章代数初步知识的引言中，就蕴涵用字母表示数的思想，先让学生在 引言实例中计算一些具体的数值，启发学生归纳出用字母表示数的思想，认识到 字母表示数具有问题的一般性，也便于问题的研究和解决，由此产生从算术到代 数的认识飞跃。
学生领会了用字母表示数的思想，就可顺利地进行以下内容的教学：（１） 用字母表示问题（代数式概念，列代数式）；
（２）用字母表示规律（运算定律， 计算公式，认识数式通性的思想）；
（３）用字母表示数来解题（适应字母式问 题的能力）。因此，用字母表示数的思想，对指导学生学好代数入门知识能起关 键作用，并为后续代数学习奠定了基矗 ２狈掷嗨枷 数学问题的研究中，常常根据问题的特点，把它分为若干种情形，有利问 题的研究和解决，这就是数学分类的思想。初一教材中的分类思想主要体现在：
（１）有理数的分类；
（２）绝对值的分类；
（３）整式分类。教学中，要向学 生讲请分类的要求（不重、不漏），分类的方法（相对什么属性为类），使学生 认识分类思想的意义和作用，只有通过分类思想的教学，才能使学生真正明确：
一个字母，在没有指明取值范围时，可以表示大于零、等于零、小于零的三种情 形。这是学生首次认识一个有理数的取值讨论的飞跃，不要出现认为一个字母就 是正数、一个字母的相反数就是个负数的片面认识。这样，学生做一些有关分类 讨论的题也就不易出错，使学生养成运用分类思想解题的习惯，培养严谨分析问 题的能力。
３．数形结合的思想将一个代数问题用图形来表示，或把一个几何问题记为代数的形式，通过 数与形的结合，可使问题转化为易于解决的情形，常称为数形结合的思想。初一 教材第二章的数轴就体现数形结合的思想。教学时，要讲清数轴的意义和作用（使 学生明确数轴建立数与形之间的联系的合理性）。任意一个有理数可用数轴上的 一个点来表示，从这个数形结合的观点出发，利用数轴表示数的点的位置关系， 使有理数的大小，有理数的分类，有理数的加法运算、乘法运算都能直观地反映 出来，也就是借助数轴的思想，使抽象的数及其运算方法，让人们易于理解和接 受。所以，这样充分运用数形结合的思想，就可突破有理数及其运算方法的教学 困难。
４狈匠趟枷 所谓方程的思想，就是一些求解未知的问题，通过设未知数建立方程，从 而化未知为已知（此种思想有时又称代数解法）。初一代数开头和结尾一章，都 蕴含了方程思想。教学中，要向学生讲清算术解法与代数解法的重要区别，明确 代数解法的优越性。代数解法从一开始就抓住既包括已知数、也包括未知数的整 体，在这个整体中未知数与已知数的地位是平等的，通过等式变形，改变未知数 与已知数的关系，最后使未知数成为一个已知数。而算术解法，往往是从已知数 开始，一步步向前探索，到解题基本结束，才找出所求未知数与已知数的关系， 这样的解法是从把未知数排斥在外的局部出发的，因此未知数对已知数来说其地 位是特殊的。与算术解法相比，代数解法显得居高临下，省时省力。通过方程思 想的教学，学生对用字母表示数及代数解法的优越性得到深刻的认识，激发他们 学好方程知识，运用方程思想去解决问题。由此，学生用代数方法解决问题和建 立数学模型的能力得到了培养。
５被归思想 化归思想是把一个新的（或较复杂的）问题转化为已经解决过的问题上来。
它是数学最重要、最基本的思想之一。初一数学中的化归思想主要体现在：
（１）用绝对值将两个负数大小比较化归为两个算术数（即小学学的数） 的大小比较。
（２）用绝对值将有理数加法、乘法化归为两个算术数的加法、乘法。
通过这样的化归，学生既对绝对值的作用、有理数的大小比较和运算有清晰的认识，而且对知识的发展与解决的方法也有一定的认识。
（３）用相反数将有理数的减法化归为有理数的加法。
（４）用倒数将有理数除法化归为有理数的乘法。
（５）把有理数的乘方化归为有理数的乘法。教师如能这样的讲解，学生 对有理数的各种运算关系就能透彻的理解，形成对数学问题的转化意识。
由此可以看出，如果不注重数学思想的教学和运用，学生对知识的学习， 只能停留在表面上，甚至是模模糊糊的，对知识的内在联系、发展与归宿，究竟 为什么要学习这些知识，学了有什么作用，都不知其所以然，更不用说掌握解决 数学问题的思想方法。相反，深入挖掘教材中的数学思想，用数学思想指导课堂 教学，学生将学得更活，对知识的结构关系、问题的本质特征就有清晰的认识， 化学会为会学，提高数学研究和解决问题的能力。
