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孙飞豹 沈阳工学院 辽宁抚顺 113122
【文章摘要】
依据汽车制动过程的受力理论， 在制动强度z 在0.2-0.8 内, 附着系数φ 越靠近z 时, 地面的附着条件利用越充分, 汽车轴间制动力分配越合理。由此据ECE 制动法规优化建模后最终确定最佳制动器制动力分配系数，进而选定制动阀。本文还通过一台客车实例进行了优化设计
【关键词】
前、后轴利用附着系数、；制动强度z ；制动力分配系数；曲线；
1 优化建模
1.1 目标函数建立
附着系数φ 在制动强度z=0.2-0.8 区域内, φ 越靠近I 曲线。说明附着条件利用越充分, 前后轴制动器制动力分配越合理。因汽车装载不同工况下使用频率不同, 故在实际设计时, 分别在满载与空载时、用前后轴利用附着系数与制动强度Z 的差值平方和、乘以相应的权值。当制动强度z 在0.2-0.8 区域变动时, 相隔0.01 取一个z 值。根据汽车空载和满载前后轴利用附着系数曲线与理想线间差值平方和为最小建立目标函数。如下（1-1）式。式中w——满载工况加权值
图5 登录界面VI 前界面015
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（ 1-1）
1.2 约束条件制定
据ECE 制动法规要求；汽车在不同载荷及不同路面工况下。对M2 、M3 类客车前后轴制动器制动力分配约束如下:
对于附着系数φ 在0.2-0.8 之间， z ≥ 0.1+0.85(φ-0.2); z 在0.15-0.3 之间时, 各车轴的利用附着系数曲线应位于φ=Z±0.08 两条平行线之间; 当z ≥ 0.3 时, 后轴利用附着系数应满足φ ≤ (z- 0.0188)/0.74; 据此建立约束方程如下:
（ 1-2）
（ 1-3）
（ 1-4）
（ 1-5）
（ 1-6）
（ 1-7）
至此, 已完成了制动力分配比优化设计的全部建模
2 优化设计
2.1 设计实例
该客车为双回路气压鼓式制动器系统, 该车的原始数据见表2-1。设计要求； 采用固定制动器制动力分配系数, 优化后满足制动法规对制动时方向稳定性和制动距离的要求。画出该车的I 曲线、线、ECE 法规制动力分配曲线（略）
根据上述数学模型, 采用Matlab 软件, 求解:
分别取w=0.5 ；0.75 ；1，目标函数相应解得最小值分别为minf=0.198749 ； 0.194253 ；0.144753 其对应的β 等于0.451 ；0.467 ；0.471
根据上述解；β 应在0.451 至0.471 范围内选取。实际客车满载大于空载工况, 故取β 为0.47。并按β=0.47 选取制动总泵或比例法、限压阀。确定前后轮制动气压输出比。
3 制动力分配后性能分析
3.1 稳定性
空、满载下、同步附着系数由(3-8) 式确定
（ 3-8）
计算空满载下、同步附着系数分别为=0.921、=0.773,。据汽车理论制动稳定性要求, 该客车优化后适合大多数路面（0.2-0.8）行驶, 空满载工况下, 均能满足制动时前轮比后轮先抱死, 即为稳定工况。
3.2 制动附着效率
附着系数的利用程度用制动附着效率表示。空满载下，当β 为0.47 时、不同制动强度下的附着效率见表3-2。该车在不同路面下的制动附着效率符合ECE 法规要求的
3.3 制动距离
上述客车在φ 为0.7 的道路上，初速度为30km/h 制动时，最大制动减速度和制动距离S 的计算如下: 在满载工况, 因同步附着系数为0.773、大于道路附着系数φ, 故制动时前轮先抱死。最大制动减速度满载由(3-9) 式可得:
(3-9)
制动距离s 满载由(3-12) 式可得:
（3-10）
在空载工况, 因道路附着系数0.7 小于同步附着系数0.920 故制动时前轮先抱死。是稳定工况，空载时最大制动减速度由(3-9) 式可得:
制动距离s 空载由(3-10) 式可得:
式中
V; 汽车制动初速度, 单位km/h;
φ; 道路附着系数;
、; 分别为制动反应时间和减速度上升时间; 单位s
; 客车空载、满载制动距离; 单位m
; 取0.4 ；单位s
该客车空满载工况下的制动距离分别为8.565m 和9.107m, 均满足制动法规对制动距离的要求。上述说明；制动器制动力分配优化后、制动时的方向稳定性、制动距离、制动附着效率均能满足法规要求。
通过以上优化设计证明了，优化模型的、目标函数的建立是是可行的，设计实例的计实际制动器制动力分配系数β 选择合理，在大部分道路条件下、空满载下总是在理想的制动力分配线（I 曲线）下方。制动减速度，制动距离、制动附着效率均满足法规要求。
在实际应用中，为了安全考虑，汽车不在同步附着系数的路面上行驶时，且制动效率要求较高时，最好选择感载比例阀，由传感器采集车辆的载荷，在反馈感载比例阀，使β 线出现拐点。即制动力达到限值的时候，改变制动气压力，进而是实现客车安全制动效能。
【参考文献】
[1][ 美]L. 鲁道夫，陈名智. 汽车制动系的分析计算. 北京：机械工业出版社，1985
[2] 余志生. 汽车理论. 北京. 机械工业出版社，2009
[3] 刘惟信. 汽车设计[M]. 北京: 清华大学出版社,2001.
[4] 王望予 汽车设计( 第四版). 北京: 机械工业出版社，2004
【作者简介】
孙飞豹（1959—）男；副教授；高级工程师；研究方向：车辆工程。
表2-1 客车原始数据
表3-2 制动附着效率（%） 016
实验研究
Experimental Research
017
